Monetaryzacja podejścia fraktalnego do szeregów czasowych w sieciach neuronowych

Czym jest fraktal? Obiektem – w każdej skali przypominającym samego siebie. W sensie matematycznym opisuje teorię chaosu jako jedyny model rzeczywisty. Czy w budowie i działaniu sieci neuronowych mamy do czynienia z chaosem? W sieciach, w których spotykamy z oszacowaniem – prawdopobieństwem z pewnością. Czy uczenie maszynowe naszej sieci neuronowej odbywa w analizie czasu? Bardzo często.

Zaryzykuje więc stwierdzenie że za 5 lat niemal wszystkie sieci będa korzystały z matematyki fraktalnej. Tak, również wielkie LLM do precyzowania wyników a nawet uczenia od nowa.

Nie jestem biegły ani w budowaniu sieci neuronowych ani w obliczeniach fraktalnych. Nie stoji to na przeszkodzie abym skorzystał z gotowych modeli fraktalnej i za miesiąc dwa zbudował proste sieci neuronowe korzystające z analizy fraktalnej.

W przeciwieństwie do tradycyjnych metod, które często zakładają gładkość i regularność zjawisk, analiza fraktalna pozwala na ilościowe opisanie „szorstkości” i „samopodobieństwa” szeregu czasowego. Oznacza to, że wzorce obserwowane w danych w dużej skali mogą być podobne do tych w małej skali, podobnie jak gałąź drzewa przypomina całe drzewo. Głównym celem jest określenie, czy dany szereg czasowy jest losowy, czy też wykazuje pewien rodzaj „pamięci” lub uporządkowania, które nie jest widoczne na pierwszy rzut oka.

Czy klasyfikacja szeregów czasowych nie przypomina procesów stochastycznych i rachunku prawdopodobieństwa? Ja, uważam, że tak. Czego dowodem jest:

Wykładnik Hursta (H)

Obliczenie Wykładnika Hursta, często za pomocą analizy R/S (Rescaled Range Analysis), pozwala na sklasyfikowanie szeregu czasowego:

• H = 0.5: Oznacza proces losowy (tzw. błądzenie losowe), gdzie przyszłe zmiany są niezależne od przeszłych. Przykładem może być rzut monetą.
• 0.5 < H ≤ 1: Wskazuje na szereg persystentny lub trendujący. Oznacza to, że jeśli w przeszłości obserwowano wzrost, to istnieje podwyższone prawdopodobieństwo dalszego wzrostu. Im wartość H jest bliższa 1, tym silniejszy jest trend i „pamięć” szeregu.
• 0 ≤ H < 0.5: Charakteryzuje szereg antypersystentny lub powracający do średniej. Oznacza to, że po okresie wzrostów istnieje większe prawdopodobieństwo spadków i na odwrót. Szereg ma tendencję do „korygowania” swoich ruchów.

RESZTĘ POSTA DOPISZĘ JUTRO….